1985 Karaman doğumlu olan Giray Kaçar, futbol gelişimini Gençlerbirliği Oftaş altyapısında tamamladı. 2004 yılında kulübüyle profesyonel sözleşme imzalayan oyuncu, 2005-2006 yılından itibaren düzenli olarak forma şansı buldu.
3 sezon sonra Trabzonspor’a transfer olan Giray Kaçar, 5,5 sezon Süper Lig’de Trabzonspor forması giydi.
2013-2014 sezonunun devre arasında Antalyaspor’a, son olarak da 2014-2015 sezonunda Çaykur Rizespor’a transfer olarak, Süper Lig’de forma giymeye devam etti. 8 kez Şampiyonlar Ligi, 14 kez de Avrupa Ligi’nde mücadele eden oyuncu, ayrıca Türkiye A Milli ve U21 takımlarında mücadele etti. Stoper mevkiinde görev yapan başarılı oyuncu, kariyerinde oynadığı 316 maçta 12 gol kaydetti.